홈
GeoVerse Lab
인간연구원
AI 연구원
연구인프라
연구분야
연구성과
소식
라이브
🎓 GeoAcademy
🔒 회원전용
KO
/
EN
☰
← 기초과학연구본부
수학연구센터
지구물리학적 모델링을 위한 수학적 기초를 개발하며, 파동전파를 위한 편미분방정식, 역이론과 정규화, 베이지안 추론과 불확실성 정량화, 저류층 모델링을 위한 확률과정을 아우른다.
수학연구센터
물리연구센터
화학연구센터
생명과학연구센터
대기과학연구센터
층서퇴적학연구센터
구조지질학·판구조론연구센터
암석광물학연구센터
지구화학연구센터
고생물학·진화생물학연구센터
위성원격탐사·지구관측연구센터
지하수·토양과학연구센터
물리해양학연구센터
해양지질지구물리연구센터
화학해양학연구센터
해양생물생태학연구센터
연구분야 16
〰️ 푸리에해석·조화해석
푸리에해석은 함수를 기본 진동, 즉 사인과 코사인 또는 복소지수함수의 중첩으로 표현하는 방법과 그 표현의 수렴·가합성·안정성을 연구하는 분야다. 초석이 되는 결과…
📐 정칙화이론·함수해석학
정칙화이론은 역문제를 풀 수 있게 만드는 함수해석학의 갈래다. 중력자료에서 지하 밀도를, 흐린 관측에서 원천을 복원하는 등 과학의 많은 질문은 아다마르의 의미에서…
🎯 베이즈추론
베이즈추론은 미지 양에 대한 불확실성을 그 값들 위의 확률분포로 나타내고, 학습을 베이즈 정리에 따라 사전분포를 사후분포로 갱신하는 것으로 다루는, 자료로부터 배…
🎲 확률과정론
확률과정은 시간이나 공간으로 매개화된 확률변수들의 모임이고, 확률과정론은 그 법칙과 경로, 의존 구조를 연구하는 분야다. 기둥은 셋이다. 기억에 의한 분류, 곧 …
📉 최적화이론·선형계획법
최적화이론은 허용되는 결정들의 집합에서 가장 좋은 것을 고르는 문제를 목적함수의 최소화 또는 최대화와 제약조건의 형식으로 다루는 수학 분야다. 첫 대성공인 선형계…
🧮 편미분방정식 수치해석
편미분방정식의 수치해석은 연속 문제를 격자 위의 이산 문제로 대체하는 차분법·유한체적법· 유한요소법 기법을 구성하고, 격자를 세밀하게 할 때 그 해가 참해에 수렴…
🔢 선형대수학·행렬이론
선형대수학·행렬이론은 벡터공간과 그 사이의 선형사상을 연구하는 분야로, 사상은 구체적으로 행렬로 표현되며, 계수·행렬식·고유값과 고유벡터·표준형, 그리고 직교성과…
🌀 복소해석학
복소해석학은 하나 이상의 복소변수를 갖는 복소 미분가능, 곧 정칙함수를 연구하는 분야다. 복소적 의미의 미분가능성은 실수 경우보다 훨씬 강한 조건이다. 코시-리만…
🌐 미분기하학
미분기하학은 미적분으로 도형을 연구하는 분야다. 국소적으로는 유클리드 공간처럼 보이지만 전역적으로는 휘고 닫히고 여러 겹으로 이어질 수 있는 매끄러운 다양체, 그…
🧿 위상수학·역학계이론
위상수학은 연속변형 아래 보존되는 공간의 성질, 대표적으로 연결성과 구멍과 매듭을 연구하고, 역학계이론은 고정 규칙 아래 진화하는 상태의 장기 거동을 연구한다. …
∫ 확률론·확률미적분학
확률론은 콜모고로프의 1933년 공리계 위에 세운 무작위성의 측도론적 연구이고, 확률미적분학은 거친 경로를 가진 과정을 위한 그것의 미적분학이다. 초석은 이토 기…
🌊 파동방정식 수학
파동방정식 수학은 편미분방정식 u_tt = c² u_xx와 그 후손들의 이론으로, 현과 북에서 지구와 시공간까지 매질 속에서 유한 속도로 전파되는 섭동을 기술한다…
⛰️ 변분법·최적제어이론
변분법은 함수 위에서 최적화한다. 두 점을 잇는 모든 곡선 가운데 시간이나 길이나 작용을 최소화하는 것은 어느 곡선인가? 레온하르트 오일러의 1744년 저서 『곡…
🎼 무작위행렬이론
무작위행렬이론은 성분이 확률변수인 행렬, 그리고 무엇보다 큰 차원 극한에서 고유값의 통계를 연구한다. 1950년대 위그너에서 시작되었는데, 그는 무거운 원자핵의 …
🧊 텐서해석학
텐서해석학은 여러 지표를 가지고 좌표 변환 아래 예측 가능하게 변환하는 성분을 지닌 대상, 곧 텐서의 미적분학이다. 텐서로 쓴 방정식은 모든 좌표계에서 성립하므로…
🧩 편미분방정식 이론·소볼레프 공간
현대 편미분방정식 이론은 해가 사는 함수공간을 통해 편미분방정식을 연구하는 분야다. 1930년대 세르게이 소볼레프의 결정적 혁신은 해 개념의 확장이었다. 고전적 …
