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수학과

수학과는 지구물리학적 모델링을 뒷받침하는 수학적 도구를 체계적으로 가르친다. 학생은 파동전파를 기술하는 편미분방정식, 역이론과 정규화, 베이지안 추론과 불확실성 정량화, 저류층 모델링에 쓰이는 확률과정을 순서대로 익히며, 졸업 시에는 지구과학 각 분야의 정량적 모델링 문제 앞에서 이 수학적 기초를 주저 없이 꺼내 쓸 수 있다.

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연구분야 기반 커리큘럼 · 16

이 학과 교수진이 GeoVerse Lab에서 담당하는 연구분야를 그대로 커리큘럼의 뼈대로 씁니다 — 클릭하면 해당 분야를 어떻게 가르치는지 볼 수 있습니다.

푸리에해석·조화해석
푸리에해석·조화해석
푸리에해석과 스펙트럼 방법을 가르치는 과목으로, 진동 중첩으로 함수를 표현한다는 아이디어에서 수렴론·주파수 해석·수치 스펙트럼법까지를 다룬다. …
페터 구스타프 르죈 디리클레
정칙화이론·함수해석학
정칙화이론·함수해석학
정칙화이론과 함수해석을 가르치는 과목으로, 부정(ill-posed) 역문제가 왜 풀리지 않는지와 어떻게 풀리게 만드는지를 바나흐 공간·특이값 구…
스테판 바나흐
베이즈추론
베이즈추론
베이즈추론의 이론과 실습을 가르치는 과목으로, 불확실성의 확률 표현과 사전-사후 갱신의 규범적 논리를 이해시키고 지구과학 자료에 적용 훈련을 시…
데니스 린들리
확률과정론
확률과정론
확률과정론을 가르치는 과목으로, 기억 구조별 분류(독립증분-마르코프-일반 의존)를 골격으로 삼고 대표 과정의 법칙과 경로 성질을 다룬다. 시계열…
폴 레비
최적화이론·선형계획법
최적화이론·선형계획법
최적화이론과 선형계획법을 가르치는 과목으로, 정식화-쌍대성-알고리즘의 사고 경로를 훈련시키고 자원배분·역문제 응용 실습을 포함한다.
레오니트 칸토로비치
편미분방정식 수치해석
편미분방정식 수치해석
편미분방정식의 수치해석을 가르치는 과목으로, 이산화 설계-안정성-수렴의 삼각 논리를 중심에 두고 실제 지구물리 파동·확산 문제의 구현 실습을 시…
피터 랙스
선형대수학·행렬이론
선형대수학·행렬이론
선형대수와 행렬이론을 가르치는 기초 과목으로, 벡터공간-선형사상-분해(고유값, 특이값)의 사고 뼈대를 확실히 세우고 수치·자료 응용으로 연결한다…
아서 케일리
복소해석학
복소해석학
복소해석학을 가르치는 기초 과목으로, 정칙성의 강직성(코시-리만, 항등정리, 해석적 연속)을 중심 개념으로 삼고 위상수학적·기하학적 결과로 확장…
오귀스탱루이 코시
미분기하학
미분기하학
미분기하학을 가르치는 기초 과목으로, 다양체-계량-곡률의 삼각 구조를 중심에 두고 지구과학의 곡면 좌표계 응용과 연결한다. 계산 도구와 기하 직…
베른하르트 리만
위상수학·역학계이론
위상수학·역학계이론
위상수학과 동력계를 가르치는 과목으로, 연속 변형 아래 불변인 공간 성질과 반복 규칙 아래의 장기 거동을 짝지어 가르친다. 기본군부터 혼돈까지의…
앙리 푸앵카레
확률론·확률미적분학
확률론·확률미적분학
확률론과 확률미적분을 가르치는 과목으로, 측도론적 기초 위에 마르팅게일과 이토 적분을 세우고 확률미분방정식의 응용을 다룬다.
이토 기요시
파동방정식 수학
파동방정식 수학
파동방정식의 수학을 가르치는 과목으로, 달랑베르 해에서 시작해 특성곡선·모드·분산·군속도의 개념 체계를 세우고 지구물리 파동 응용으로 연결한다.…
장 르 롱 달랑베르
변분법·최적제어이론
변분법·최적제어이론
변분법과 최적제어를 가르치는 과목으로, 함수 위의 최적화라는 관점에서 오일러-라그랑주 방정식을 세우고 폰트랴긴 최대원리로 확장한다. 물리·공학의…
레온하르트 오일러
무작위행렬이론
무작위행렬이론
확률행렬이론을 가르치는 과목으로, 고전 역학의 스펙트럼 통계에서 출발해 보편성 개념을 중심에 두고 자료과학·물리 응용의 스펙트럼 분석 실습을 포…
프리먼 다이슨
텐서해석학
텐서해석학
텐서해석을 가르치는 기초 과목으로, 좌표 무관 언어의 필요성에서 출발해 계량·공변미분·곡률의 계산 도구를 세우고 연속체 역학·상대론적 표기에 응…
툴리오 레비치비타
편미분방정식 이론·소볼레프 공간
편미분방정식 이론·소볼레프 공간
편미분방정식의 현대 이론을 가르치는 과목으로, 소볼레프 공간과 약한 해 개념을 통해 '해가 존재하는 공간을 바꿔 문제를 푸는' 전략을 이해시킨다…
세르게이 소볼레프